檢物體傾角的一種常用方法是對陀螺儀輸出的角速度進(jìn)行積分。雖然這種方法直截了當(dāng)，但誤差會隨著積分時間的增加而快速累積。在某些應(yīng)用中，若整個時間范圍內(nèi)物體運(yùn)動緩慢（忽略慣性力等因素的影響，物體只受重力作用），那么可以使用加速度計來測量物體的傾斜角度。該方法利用重力矢量及其在加速度計軸上的投影來確定傾斜角度。

　　以兩輪平衡小車（倒立擺模型）為例，當(dāng)檢測到傾角存在時要控制小車以一定的加速度運(yùn)動，才能維持平衡而不至于倒下。因此傾角的測量成為控制小車直立的關(guān)鍵。而在實際小車運(yùn)動過程中，由于小車本身的運(yùn)動所產(chǎn)生的加速度會產(chǎn)生很大的干擾信號疊加在上述測量信號上，使得輸出信號無法準(zhǔn)確反映車模的傾角（加速度計輸出值除了重力加速度的部分也可能會將小車前進(jìn)的加速度也包含在內(nèi)，導(dǎo)致難以區(qū)分哪一部分是重力加速度）。

　　小車運(yùn)動產(chǎn)生的加速度使得輸出電壓在實際傾角電壓附近波動，雖然可以通過數(shù)據(jù)平滑濾波將其濾除。但是平滑濾波也會使得信號無法實時反映小車傾角的變化，從而減慢對于車輪的控制，使得小車無法保持平衡，這種情況就需要結(jié)合使用陀螺儀來測量。而在其他要求不高的情況下則可以對原始加速度信號進(jìn)行處理，移除信號中的高頻成分，因此一定程度的交流分量也是可以接受的。

　　在使用慣性傳感器檢測物體運(yùn)動姿態(tài)時，最直觀的想法是通過加速度傳感器直接測量角度，通過陀螺儀測量角速度，但實際使用中由于傳感器本身的特性會存在很多干擾。

　　常用的解決方法是結(jié)合加速度計和陀螺儀各自的優(yōu)勢進(jìn)行互補(bǔ)濾波（陀螺儀：動態(tài)特性好，積分計算姿態(tài)有累積誤差；加速度計：動態(tài)響應(yīng)差，但沒有累積誤差）。它們在頻域上特性互補(bǔ),可以采用互補(bǔ)濾波提高測量精度和系統(tǒng)的動態(tài)性能。另一種常見的方法是采用卡爾曼濾波。

使用單軸數(shù)據(jù)計算傾角

　　如下圖所示，假設(shè)X軸上測到的加速度值為ax，則傾角α的值為：α = arcsin(ax/g).  如果傾角只在很小的范圍內(nèi)變化，則可以使用近似公式sinα≈α，于是α ≈ k·(ax/g)，比例系數(shù)k用于傾角的線性近似計算。

　　X軸指向旋轉(zhuǎn)360°，ax讀數(shù)將在-1g~1g變化。從曲線可以看出，在接近±90°的位置處，輸出值靈敏度很低（同樣角度變化引起的讀數(shù)改變較小），而在0°附近靈敏度最高。另外也可以看出正弦曲線在[0° 45°], [135° 225°]和[315° 360°] 的線性度較好。

 　　使用單軸數(shù)據(jù)測量傾角除了靈敏度問題外，另一個限制是僅使用單軸數(shù)據(jù)無法進(jìn)行360°的測量。因為在傾角N°時加速度計的讀數(shù)與傾角180°?N°時的加速度讀數(shù)相同。

使用雙軸數(shù)據(jù)計算傾角

　　如下圖所示，加速度傳感器在X-Y平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，由于X軸與Y軸正交，X軸檢測到重力加速度的正弦分量，Y軸檢測到重力加速度的余弦分量。旋轉(zhuǎn)時隨著一條軸的靈敏度下降，另一條軸的靈敏度將會上升。

　　這時傾角可以通過計算X軸和Y軸比值的反正切來得到：

　　如果操作數(shù)ax/ay為正值，反正切函數(shù)會返回第一象限中的值；如果操作數(shù)為負(fù)值，則反正切函數(shù)會返回第四象限中的值（標(biāo)準(zhǔn)反正切函數(shù)atan的值域是-90°~90°，也就是它只處理第一、四象限）。而通過使用C語言標(biāo)準(zhǔn)庫中的另一個反正切函數(shù)atan2(ax , ay)，可以計算出原點(diǎn)至點(diǎn)(ax,ay)的方位角，可以理解為復(fù)數(shù)ax+ayi的輻角，取值范圍為(-180°,180°]。因此，增加一個軸的好處之一是，能夠區(qū)分各個象限并在整個360°范圍內(nèi)測量傾角。

　　使用雙軸數(shù)據(jù)計算傾角的另一個優(yōu)勢是：與單軸解決方案不同，增加一個軸后，即使第三個軸上存在傾斜，也可以測出精確值。通過下圖來進(jìn)行說明：如果XY平面不是嚴(yán)格的平行于重力方向，而存在一個較小的偏差角β（β角無法準(zhǔn)確測出），此時第三根軸即Z軸將承受一部分重力的分力。如果只是用單軸數(shù)據(jù)來測量，則根據(jù)公式有α = arcsin(ax/(g·cosβ))，β較小時cosβ接近1。由此看出，只是用單軸數(shù)據(jù)會造成一定的誤差。如果運(yùn)用X和Y軸的數(shù)據(jù)，通過反正切來求α，則可以消除偏差角β的影響。

使用3軸數(shù)據(jù)計算傾角

　　假設(shè)傳感器的X軸與水平面xy之間的夾角為α（稱為俯仰角，pitch），Y軸與水平面間的夾角為β（稱為滾轉(zhuǎn)角，roll），Z軸與重力方向夾角為γ。

　　重力加速度在XYZ三個軸上的投影即為三個軸傳感器的讀數(shù)，因此可計算出：

　　根據(jù)三個軸加速度的矢量和等于重力加速度，即：

　　可以推導(dǎo)出計算三個角度的另一種表達(dá)式：

　　由于采用反正切函數(shù)和加速度之比，因此具有雙軸示例中提及的優(yōu)勢。